Svetlost je elektromagnetski talas izuzetno visoke frekvencije ioptičko vlaknosam je dielektrični talasovod; stoga je teorija širenja svjetlosti u optičkim vlaknima izuzetno složena. Sveobuhvatno razumevanje zahteva poznavanje teorije elektromagnetnog polja, teorije talasne optike, pa čak i kvantne teorije polja.
Kako bi se olakšalo razumijevanje, ovaj udžbenik razmatra svjetlo{0}}vodič optičkih vlakana iz perspektive geometrijske optike, koji je intuitivniji, vizualniji i lakši za razumijevanje. Štaviše, za multimodna optička vlakna, budući da su njihove geometrijske dimenzije mnogo veće od talasne dužine svetlosti, svetlosni talas se može tretirati kao jedan zrak, što je osnovna polazna tačka za geometrijsku optiku.
Princip totalne unutrašnje refleksije
"Kada se svjetlost širi u jednoličnom mediju, putuje u pravolinijskom smjeru, ali kada dođe do granice između dva različita medija, javljaju se fenomeni refleksije i prelamanja. Refleksija i lom svjetlosti prikazani su na slici 2-4.
Prema zakonu refleksije, ugao refleksije jednak je upadnom uglu; prema zakonu refrakcije, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. gdje je n₁ indeks prelamanja jezgre vlakna; n₂ je indeks prelamanja obloge.
Očigledno, ako je n₁ > n₂, onda je θ₂ > θ₁. Ako se omjer n₁ prema n₂ poveća do određene mjere, ugao prelamanja θ₂ veći ili jednak 90 stepeni, i lomljena svjetlost više neće ulaziti u oblogu, već će se prelamati duž granice između jezgre vlakna i obloge (kada se θ₂ θ₂ vrati u jezgro), ili g nazad u jezgro, ili g nazad (kada je θ₂ > 90 stepeni). Ova pojava se naziva totalna unutrašnja refleksija svjetlosti. Kao što je prikazano na slici 2-5."
Upadni ugao koji odgovara kutu prelamanja θ₂=90 stepena naziva se kritični ugao (θ₀), koji se lako može dobiti.
Lako je razumjeti da kada se potpuna unutrašnja refleksija dogodi u optičkom vlaknu, budući da se gotovo sva svjetlost širi unutar jezgre vlakna, a svjetlost ne izlazi u omotač, slabljenje vlakna je znatno smanjeno. Rani korak{1}}indeks optičkih vlakana dizajnirani su na osnovu ovog koncepta.
Širenje svjetlosti u step{0}}indeks optičkog vlakna
(1) Širenje svjetlosnih zraka u optičkim vlaknima Da bismo olakšali razumijevanje, prvo ćemo koristiti teoriju metode zraka da damo jednostavan opis širenja svjetlosnih valova u optičkim vlaknima. Kada se snop svjetlosti spoji u optičko vlakno s krajnje strane, u vlaknu mogu postojati različiti oblici svjetlosnih zraka: meridionalni zraci i kosi zraci. Slika 2-6a prikazuje zrak koji se uvijek širi u ravni koja sadrži centralnu osu 00' optičkog vlakna, i siječe centralnu osu dva puta u jednom ciklusu širenja. Ova vrsta zraka naziva se meridionalna, a ravan koja sadrži centralnu osu optičkog vlakna naziva se meridionalna ravan. Slika 2-6a prikazuje meridijalnu ravan MN. Drugi tip je gdje putanja svjetlosnog zraka tokom širenja nije u istoj ravni i ne siječe središnju osu optičkog vlakna. Ova vrsta zraka naziva se kosi zrak, kao što je prikazano na slici 2-6b. Analiza kosih zraka je prilično komplicirana čak i korištenjem teorije metode zraka. To je zato što širenje kosih zraka nije u ravni kao meridionalnih zraka, već radije u spiralnom uzorku unutar trodimenzionalnog prostora, kao što je prikazano na slici 2-6b. Analiza zahtijeva korištenje trodimenzionalnih koordinata, što je donekle apstraktno, ali je njen osnovni princip vođenja svjetlosti isti kao i meridijanska metoda, tako da detaljna analiza nije data.
(2) Propagacija meridijana u koraku-indeksnom vlaknu Propagacija meridijana u koraku-indeksnom vlaknu je prikazana na slici 2-7. Vlakno sa stepenastim indeksom sastoji se od jezgre sa indeksom prelamanja n2i obloga sa indeksom prelamanja n1, gdje je n1i n2su konstante, i n1> n2.
„Kada svjetlost O uđe iz zraka (n₀= 1) u krajnju površinu optičkog vlakna pod uglom φ₁, dio svjetlosti će ući u optičko vlakno. U ovom trenutku, prema Snellovom zakonu n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, a pošto je indeks prelamanja jezgre vlakna n₁> n₀(indeks prelamanja vazduha), ugao prelamanja θ₁ < φ₁, i svetlost nastavlja da se širi, upadajući pod uglom θᵢ=90 stepen - θ₁ na interfejs između jezgre vlakna i omotača. Ako je θᵢ manji od kritičnog ugla θc=arcsin(n₂/n₁) na interfejsu vlakna i omotača, tada će se dio svjetlosti prelomiti u oblogu i izgubiti, dok će se drugi dio reflektirati natrag u jezgro vlakna. Na taj način, nakon nekoliko refleksija i prelamanja, ovaj svjetlosni zrak će brzo biti prigušen. Ako se φ₁ smanji na φ₀ (kao kod svjetlosnog zraka ②), tada se θᵢ također smanjuje, dok se θᵢ=90 stepen - θ₁ povećava. Ako se φ₁ poveća da premaši kritični ugao θc, tada će ovaj zrak svjetlosti proći potpunu unutrašnju refleksiju na jezgri vlakna i interfejsu omotača, pri čemu će se sva energija reflektirati natrag u jezgro vlakna. Kada nastavi da se širi i ponovo naiđe na jezgro vlakna i interfejs omotača, ponovo dolazi do totalne unutrašnje refleksije. Ponavljajući ovaj proces, svjetlost se može prenositi s jednog kraja duž cik-cak putanje do drugog kraja.
Analizirajmo koliko φ₁ mora biti mali da bi se svjetlost prenosila s jednog kraja optičkog vlakna na drugi kraj.
Pretpostavljajući φ₁=φ₀, zatim θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, imamo: n₀sinφ₀=sinφ₀=θ n₁sin(90 stepeni - θc)=n₁cosθc
Tako imamo: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2}₁ n₁√{2}² - n₂²)
U jednadžbi, Δ je relativna razlika indeksa prelamanja optičkog vlakna, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Iz ovoga se može vidjeti da sve dok je upadni ugao φ₁ manji ili jednak φ₀ na krajnjoj površini optičkog vlakna, svjetlost se može prenositi kroz potpunu unutrašnju refleksiju u jezgri vlakna. φ₀ se naziva maksimalni upadni ugao krajnje površine optičkog vlakna, a 2φ₀ je maksimalni ugao prihvatanja svetlosti optičkog vlakna."
(Slika 2-7 Meridijanska propagacija u optičkom vlaknu sa stepenastim indeksom)
"(3) Numerički otvor: Budući da je razlika između n₁ i n₂ mala, sinus maksimalnog upadnog ugla na krajnjoj površini optičkog vlakna kada se potpuna unutrašnja refleksija dogodi u optičkom vlaknu je sinφ₀ ≈ φ₀, što se naziva numerički otvor optičkog vlakna kao, općenito NA: N deuno:
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Ova jednačina izražava -sposobnost optičkog vlakna skupljanja svjetlosti. Bilo koji upadni zraci svjetlosti sa upadnim kutom manjim od φ₀ mogu zadovoljiti uvjet ukupne unutrašnje refleksije i bit će ograničeni unutar jezgre vlakna da se šire duž aksijalnog smjera. Može se vidjeti da je numerički otvor optičkog vlakna direktno proporcionalan kvadratnom korijenu razlike relativnog indeksa prelamanja. Drugim riječima, što je veća razlika u indeksu prelamanja između jezgre vlakna i omotača, to je veći numerički otvor optičkog vlakna i jača je njegova sposobnost-prihvatanja svjetlosti."
Propagacija svjetlosti u optičkim vlaknima gradirane{0}}boje
Indeks prelamanja jezgre vlakna sa stepenastim{0}}indeksom nije konstantan; postepeno se smanjuje sa povećanjem radijusa vlakna dok ne bude jednak indeksu prelamanja obloge, kao što je prikazano na slici 2-8. Za analizu širenja svjetlosti u vlaknu sa stepenastim indeksom, može se koristiti metoda slična "integralnoj definiciji" u matematici. Prvo, jezgro vlakna je podijeljeno na brojne koncentrične tanke cilindrične slojeve. Svaki sloj je vrlo tanak, a njegov indeks loma je približno konstantan unutar svakog sloja. Postoji mala razlika u indeksu prelamanja između susjednih slojeva.
Meridijalna ravan i slojevitost optičkog vlakna sa stepenastim{0}}indeksom prikazani su na slici 2-8. Indeksi loma svakog sloja zadovoljavaju sljedeći odnos: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r),Kada zrak svjetlosti pada sa krajnje strane optičkog vlakna pod srednjim uglom, njegovo širenje u višeslojnom optičkom vlaknu s različitim indeksima prelamanja prikazano je na slici 2-8. Kada zraka udari u međuprostor između slojeva 1 i 2 pod upadnim uglom od θ, budući da zraka putuje iz gušće sredine u manje gustu sredinu, njen ugao prelamanja θ će biti veći od θ. Kao što je prikazano na slici, ovaj zrak će se tada prelomiti na međusloju između slojeva 2 i 3 sa novim upadnim uglom od θ, i tako dalje. Budući da se svjetlost uvijek širi iz gušće sredine u manje gustu sredinu, njen upadni ugao se postepeno povećava, tj. θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Slika 2-8 Meridijanska ravan i slojevitost optičkog vlakna postupnog omjera)
